[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"grammar-page-hu-tortek-szazalekok-es-hozzavetoleges-mennyisegek":3,"grammar-exercises-by-page-01a1366b-1247-7d71-9bf5-913ac2eee9c9":180,"exercise-list-path-hu-none":208},{"id":4,"title":5,"slug":6,"seoDescription":7,"content":8,"language":9,"level":10,"displayOrder":11,"grammarTopics":12,"createdAt":18,"updatedAt":19,"vocabularyLists":20,"readyImages":179},"01a1366b-1247-7d71-9bf5-913ac2eee9c9","Törtek, százalékok és hozzávetőleges mennyiségek","tortek-szazalekok-es-hozzavetoleges-mennyisegek","A törtek és százalékok kifejezése, toldalékolása, a százalék és a százalékpont különbsége, valamint a hozzávetőleges mennyiségek pontos használata.","Egy receptben, egy felmérésben vagy egy költségtervben nem mindig egész számokkal adod meg a mennyiséget. A törtek és a százalékok részeket, arányokat fejeznek ki; a hozzávetőleges mennyiségek azt jelzik, hogy az adat nem teljesen pontos. Fontos az is, hogyan toldalékolod ezeket az alakokat, és mikor beszélsz százalékról vagy százalékpontról.\n\n## 1. Törtek: az egész részei\n\nA tört megmutatja, hány egyenlő részre osztunk egy egészet, és ezekből hány részt veszünk. A **kétharmad** például három egyenlő részből kettőt jelent.\n\nA nevezőt a tőszámnévből **-d** képzővel alkotjuk meg, rendszerint kötőhangzóval: **-ad, -ed, -od, -öd**. A toldalék hangrendhez illeszkedik, de a pontos alakhoz a tőváltozásokat is ismerni kell: **három → harmad**, **négy → negyed**, **öt → ötöd**, **hat → hatod**, **hét → heted**, **nyolc → nyolcad**, **kilenc → kilenced**, **tíz → tized**, **száz → század**, **ezer → ezred**. A kettőhöz tartozó alak **ketted**. A számláló megmondja, hány ilyen részt veszünk: **öt nyolcad rész = ötnyolcad**.\n\n| Számmal | Szóval | Mennyiséget jelölő példa |\n| --- | --- | --- |\n| 1\u002F2 | **egyketted**, a mindennapokban **fél** | fél liter tej |\n| 1\u002F3 | **egyharmad** | egyharmad méter szalag |\n| 2\u002F3 | **kétharmad** | kétharmad liter víz |\n| 1\u002F4 | **egynegyed**, gyakran **negyed** | negyed kilogramm sajt |\n| 3\u002F4 | **háromnegyed** | háromnegyed liter tej |\n| 1\u002F5 | **egyötöd** | egyötöd kilogramm vaj |\n\nA mennyiségjelzőként használt törtszámokat egybeírjuk: **kétharmad liter**, **háromnegyed kilogramm**. A hétköznapi mennyiségjelölésben a táblázat alakjait használd.\n\nA törtszám után a főnév egyes számú: **fél alma**, **háromnegyed liter**, nem pedig *háromnegyed literek*.\n\n## 2. Fél, fele és másfél\n\nA **fél alma** egy mennyiséget nevez meg. **Az alma fele** egy már azonosított alma egyik felére utal. A második szerkezetben a rész neve birtokos személyjelet kap.\n\n| Mennyiség | Egy meghatározott egész része |\n| --- | --- |\n| fél torta | a torta **fele** |\n| egyharmad torta | a torta **egyharmada** |\n| kétharmad torta | a torta **kétharmada** |\n| negyed torta | a torta **negyede** |\n\n:::example\n- A recepthez **fél liter tejet** használok.\n- A tej **felét** már felhasználtam.\n- A torta **kétharmada** még megvan.\n- A torta **kétharmadát** megettük.\n:::\n\nA toldalék helye a szerkezettől függ: a *fél liter tejet* kifejezésben a **tejet**, a *tej felét* szerkezetben a **felét** kap tárgyragot.\n\nA **másfél** jelentése: egy egész és egy fél. A további hasonló mennyiségeket gyakran az **és fél** kapcsolattal fejezzük ki.\n\n- **másfél kilogramm** = 1,5 kilogramm;\n- **két és fél kilogramm** = 2,5 kilogramm;\n- **három és fél kilogramm** = 3,5 kilogramm.\n\n:::warning\nA **másfél** nem két és felet jelent. Figyeld az írást is: **másfél**, de **két és fél**. Magyar szövegben a tizedesjel vessző: **1,5**.\n:::\n\n## 3. Százalék: arány és toldalékolás\n\nAz **egy százalék** az egész egy század része. Így **25% = egynegyed**, **50% = fél**, **75% = háromnegyed**.\n\nMindig legyen világos, minek a százalékáról beszélsz. A *húsz százalék* önmagában nem mondja meg, mekkora mennyiségről van szó.\n\n| Szerep | Betűvel | Százalékjellel |\n| --- | --- | --- |\n| Egy csoport része | a válaszadók húsz százaléka | a válaszadók **20%-a** |\n| Tárgy | az összeg húsz százalékát | az összeg **20%-át** |\n| A változás mértéke | húsz százalékkal nőtt | **20%-kal** nőtt |\n| Az új arány | húsz százalékra nőtt | **20%-ra** nőtt |\n| Jelző | húszszázalékos kedvezmény | **20%-os** kedvezmény |\n\nA százalékjel közvetlenül a szám után áll. A toldalékot kötőjellel kapcsoljuk hozzá, a kimondott **százalék** szó alakjához igazítva: **5%-kal**, **5%-ot**, **5%-os**.\n\n:::example\n- A válaszadók **25%-a** otthonról dolgozik.\n- A bevételem **20%-át** félreteszem.\n- A bolt **20%-os kedvezményt** ad.\n:::\n\nAz első mondatban az állítmány egyes számú: **25%-a dolgozik**. Ugyanez a szerkezet törttel is használható: **a válaszadók egynegyede dolgozik**.\n\n## 4. Százalék vagy százalékpont?\n\nA **százalékos változás** a kiinduló értékhez viszonyít. A **százalékpont** két százalékban megadott arány különbségét jelöli.\n\n:::example\nEgy felmérésben a támogatók aránya 20%-ról 25%-ra nőtt.\n\n- A különbség 25 − 20 = 5: az arány **5 százalékponttal nőtt**.\n- A növekedés a korábbi 20-nak az egynegyede: az arány **25%-kal nőtt**.\n:::\n\nEzért az **5%-kal nőtt** és az **5 százalékponttal nőtt** nem ugyanazt jelenti.\n\nA rag is fontos:\n\n- **20%-kal nőtt**: a növekedés mértékét adod meg;\n- **20%-ra nőtt**: a változás utáni arányt adod meg;\n- **20%-ról 25%-ra nőtt**: a kiinduló és a változás utáni arányt is megadod.\n\nTörtekkel is megkülönböztetjük a változás mértékét és a végeredményt. A **-val\u002F-vel** rag a csökkenés mértékét jelöli, a **-ra\u002F-re** pedig azt, hogy az eredeti mennyiség mekkora része marad meg.\n\n| Példamondat | Jelentés |\n| --- | --- |\n| A kiadás a **harmadával csökkent**. | Az eredeti összeg kétharmada maradt: például 90 ezerről 60 ezer forintra csökkent. |\n| A kiadás a **felére csökkent**. | Az eredeti összeg fele maradt: például 80 ezerről 40 ezer forintra csökkent. |\n| A bevétel a **negyedére esett vissza**. | Az eredeti összeg negyede maradt: például 100 ezerről 25 ezer forintra csökkent. |\n\n:::tip\nKét százalékos arány közvetlen különbségét százalékpontban add meg. Ha százalékos növekedést közölsz, ellenőrizd, mi a kiinduló érték.\n:::\n\n## 5. Hozzávetőleges mennyiségek\n\nA választott kifejezés nemcsak a pontatlanságot, hanem a mennyiség irányát vagy a közlés stílusát is jelezheti.\n\n| Kifejezés | Jelentés, használat | Példa |\n| --- | --- | --- |\n| **körülbelül**, **nagyjából** | Az érték lehet valamivel kisebb vagy nagyobb. | Körülbelül ötven vendég jött el. |\n| **mintegy** | Hozzávetőleges adat, főleg tájékoztató vagy hivatalosabb szövegben. | Mintegy ötszáz ember vett részt a rendezvényen. |\n| **csaknem**, **majdnem** | Az érték még nem éri el a megnevezett mennyiséget. | Csaknem száz jegy fogyott el. |\n| **bő** | A mennyiség valamivel több a megadottnál. | Bő két liter víz kell hozzá. |\n| **szűk** | A mennyiség valamivel kevesebb a megadottnál. | Szűk két liter víz maradt. |\n| **néhány** | Kis, pontosan meg nem adott darabszám. | Néhány kérdés még nyitva maradt. |\n\nA **körül** a mennyiség után is állhat: **száz fő körül volt a létszám**. A **körülbelül** szokásos rövidítése **kb.**\n\nA **tíz-tizenöt résztvevő** hozzávetőleges létszámot ad meg. Az ilyen, közelítő mennyiséget jelölő számkapcsolatban kötőjelet használunk.\n\n:::note\nA **pár** társalgásban jelenthet néhányat: *Pár perc múlva indulok.* Ez nem feltétlenül két perc. Az **egy pár cipő** viszont két összetartozó cipőt jelent. Pontos adatközlésben inkább számot vagy a **néhány** szót használd.\n:::\n\nA **legalább** és a **legfeljebb** nem puszta becslés: határt adnak meg. **Legalább tíz fő**: tíz vagy több. **Legfeljebb tíz fő**: tíz vagy kevesebb.\n\n## 6. Ellenőrzőlista adatközléshez\n\n1. **Részt nevezel meg?** Válassz megfelelő szerkezetet: *fél liter tej* vagy *a tej fele*.\n2. **Arányt adsz meg?** Tedd világossá az egészet: *a bevétel 20%-a*.\n3. **Változást írsz le?** Különítsd el a mértéket és a végeredményt: *20%-kal* vagy *20%-ra*.\n4. **Két százalékos arányt hasonlítasz össze?** A közvetlen különbséghez használj százalékpontot.\n5. **Becsülsz vagy határt jelölsz?** Nem ugyanaz a *körülbelül száz*, a *csaknem száz* és a *legalább száz*.\n6. **Százalékjelet használsz?** Ne hagyj szóközt a szám után, a toldalék elé viszont tegyél kötőjelet: **25%-át**.","hu","B2",124,[13],{"id":14,"name":5,"level":10,"language":9,"isCompleted":15,"completionPercentage":16,"totalExercises":17,"completedExercises":16},"01a1366b-0ddc-7c08-a144-a061ccc2212c",false,0,4,"2026-10-13T17:59:09+00:00","2026-10-13T18:00:59+00:00",[21],{"id":22,"title":23,"vocabularyListWords":24,"isPublished":178},"01a1366b-7435-7129-ae1e-8a129c335b8d","Törtek, százalékok és közelítő mennyiségek",[25,32,39,46,52,59,66,73,80,87,94,101,108,115,122,129,136,143,150,157,164,171],{"id":26,"vocabularyWord":27,"displayOrder":31},"01a1366b-7435-7199-ae1e-8a129cdb5fc0",{"id":28,"word":29,"language":9,"partsOfSpeech":30,"audio":15},"01a1366b-46ba-7300-85fc-08aab4260d49","fél",[],1,{"id":33,"vocabularyWord":34,"displayOrder":38},"01a1366b-7435-71e1-ae1e-8a129d517c82",{"id":35,"word":36,"language":9,"partsOfSpeech":37,"audio":15},"01a1366b-463c-78c8-afed-4e37d95a386b","egyketted",[],2,{"id":40,"vocabularyWord":41,"displayOrder":45},"01a1366b-7435-7209-ae1e-8a129d536d66",{"id":42,"word":43,"language":9,"partsOfSpeech":44,"audio":15},"01a1366b-463b-7ba1-9fad-aa8dc5aec1cc","egyharmad",[],3,{"id":47,"vocabularyWord":48,"displayOrder":17},"01a1366b-7435-724d-ae1e-8a129e03d03c",{"id":49,"word":50,"language":9,"partsOfSpeech":51,"audio":15},"01a1366b-478c-7790-8880-f34939f699ad","kétharmad",[],{"id":53,"vocabularyWord":54,"displayOrder":58},"01a1366b-7435-7271-ae1e-8a129ec6f11a",{"id":55,"word":56,"language":9,"partsOfSpeech":57,"audio":15},"01a1366b-463d-7665-a8d2-7efd03f73936","egynegyed",[],5,{"id":60,"vocabularyWord":61,"displayOrder":65},"01a1366b-7435-728d-ae1e-8a129f053faa",{"id":62,"word":63,"language":9,"partsOfSpeech":64,"audio":15},"01a1366b-489b-7440-8ab8-8278c8d7606d","negyed",[],6,{"id":67,"vocabularyWord":68,"displayOrder":72},"01a1366b-7435-72ad-ae1e-8a129f6fcb4c",{"id":69,"word":70,"language":9,"partsOfSpeech":71,"audio":15},"01a1366b-4701-70aa-8e54-29cff3140ac5","háromnegyed",[],7,{"id":74,"vocabularyWord":75,"displayOrder":79},"01a1366b-7435-72cd-ae1e-8a129f8017ec",{"id":76,"word":77,"language":9,"partsOfSpeech":78,"audio":15},"01a1366b-463e-73d7-8979-6954ca006c53","egyötöd",[],8,{"id":81,"vocabularyWord":82,"displayOrder":86},"01a1366b-7435-72ed-ae1e-8a129f86079f",{"id":83,"word":84,"language":9,"partsOfSpeech":85,"audio":15},"01a1366b-4825-7b8e-97a4-5c835ae0da60","másfél",[],9,{"id":88,"vocabularyWord":89,"displayOrder":93},"01a1366b-7435-7309-ae1e-8a12a05237ad",{"id":90,"word":91,"language":9,"partsOfSpeech":92,"audio":15},"01a1366b-4931-734b-a70a-dcfe1fc2e5d2","százalék",[],10,{"id":95,"vocabularyWord":96,"displayOrder":100},"01a1366b-7435-7325-ae1e-8a12a0ecd649",{"id":97,"word":98,"language":9,"partsOfSpeech":99,"audio":15},"01a1366b-4931-7f1b-a70a-dcfe1fff71d2","százalékpont",[],11,{"id":102,"vocabularyWord":103,"displayOrder":107},"01a1366b-7435-7341-ae1e-8a12a1890240",{"id":104,"word":105,"language":9,"partsOfSpeech":106,"audio":15},"01a1366b-47fc-7303-8d8e-525c83efb502","körülbelül",[],12,{"id":109,"vocabularyWord":110,"displayOrder":114},"01a1366b-7435-738d-ae1e-8a12a2602772",{"id":111,"word":112,"language":9,"partsOfSpeech":113,"audio":15},"01a1366b-4897-727e-b597-abb87866dec4","nagyjából",[],13,{"id":116,"vocabularyWord":117,"displayOrder":121},"01a1366b-7435-73b9-ae1e-8a12a2e59113",{"id":118,"word":119,"language":9,"partsOfSpeech":120,"audio":15},"01a1366b-4889-724f-8785-d7baf143ae90","mintegy",[],14,{"id":123,"vocabularyWord":124,"displayOrder":128},"01a1366b-7435-73d5-ae1e-8a12a3780070",{"id":125,"word":126,"language":9,"partsOfSpeech":127,"audio":15},"01a1366b-461b-7e60-88bb-a0739b7a93c2","csaknem",[],15,{"id":130,"vocabularyWord":131,"displayOrder":135},"01a1366b-7435-73f5-ae1e-8a12a3f7066e",{"id":132,"word":133,"language":9,"partsOfSpeech":134,"audio":15},"01a1366b-4822-7259-9dc7-c3dd523a2ca0","majdnem",[],16,{"id":137,"vocabularyWord":138,"displayOrder":142},"01a1366b-7435-7411-ae1e-8a12a40f2a72",{"id":139,"word":140,"language":9,"partsOfSpeech":141,"audio":15},"01a1366b-45c8-7086-a21d-10bf6a2ec6b0","bő",[],17,{"id":144,"vocabularyWord":145,"displayOrder":149},"01a1366b-7435-742d-ae1e-8a12a482f083",{"id":146,"word":147,"language":9,"partsOfSpeech":148,"audio":15},"01a1366b-4944-79c1-bb5a-5b1919af912c","szűk",[],18,{"id":151,"vocabularyWord":152,"displayOrder":156},"01a1366b-7435-7449-ae1e-8a12a54ddea4",{"id":153,"word":154,"language":9,"partsOfSpeech":155,"audio":15},"01a1366b-489e-7555-9962-e8f254cd0775","néhány",[],19,{"id":158,"vocabularyWord":159,"displayOrder":163},"01a1366b-7435-7465-ae1e-8a12a5520c23",{"id":160,"word":161,"language":9,"partsOfSpeech":162,"audio":15},"01a1366b-48cc-7d4d-90ad-102814a0b96b","pár",[],20,{"id":165,"vocabularyWord":166,"displayOrder":170},"01a1366b-7435-7481-ae1e-8a12a5786946",{"id":167,"word":168,"language":9,"partsOfSpeech":169,"audio":15},"01a1366b-4811-784f-bcad-78179107b2c3","legalább",[],21,{"id":172,"vocabularyWord":173,"displayOrder":177},"01a1366b-7435-749d-ae1e-8a12a5fedae8",{"id":174,"word":175,"language":9,"partsOfSpeech":176,"audio":15},"01a1366b-4813-7537-beea-2fe84e37bb81","legfeljebb",[],22,true,[],[181,190,196,203],{"@id":182,"@type":183,"id":184,"grammarPage":185,"title":186,"instructions":187,"displayOrder":16,"type":188,"questionCount":128,"blankCount":128,"isCompleted":15,"ogImageUrl":189},"\u002Fapi\u002Fgrammar_exercises\u002F01a1366b-413a-7d37-8160-0efed3c83443","GrammarExercise","01a1366b-413a-7d37-8160-0efed3c83443","\u002Fapi\u002Fgrammar_pages\u002F01a1366b-1247-7d71-9bf5-913ac2eee9c9","Részek és arányok a mindennapokban","Válaszd ki a mondatba illő alakot! Figyeld a megadott mennyiséget és a toldalékok helyét!","word_select","\u002Fuploads\u002Fimages\u002Fgpimg_30a945c4-3b9d-4143-ba05-46f2fe0c93d4_hero.webp?v=1791914361",{"@id":191,"@type":183,"id":192,"grammarPage":185,"title":193,"instructions":194,"displayOrder":31,"type":188,"questionCount":128,"blankCount":128,"isCompleted":15,"ogImageUrl":195},"\u002Fapi\u002Fgrammar_exercises\u002F01a1366b-4157-72c4-8f8f-b91ce77c9991","01a1366b-4157-72c4-8f8f-b91ce77c9991","Változások, becslések és határok","Válaszd ki a megadott adatoknak és jelentésnek megfelelő kifejezést!","\u002Fuploads\u002Fimages\u002Fgpimg_dfda6d88-8476-4490-a2f3-2b22705fe2af_hero.webp?v=1791914361",{"@id":197,"@type":183,"id":198,"grammarPage":185,"title":199,"instructions":200,"displayOrder":38,"type":201,"questionCount":93,"blankCount":93,"isCompleted":15,"ogImageUrl":202},"\u002Fapi\u002Fgrammar_exercises\u002F01a1366b-4170-7cc8-92c3-42aa95f803c6","01a1366b-4170-7cc8-92c3-42aa95f803c6","Részek és arányok mondatokban","Állítsd össze a mondatot a szócsempékből! Egy csempe fölösleges. A nagybetűket és az írásjeleket is figyeld!","sentence_builder","\u002Fuploads\u002Fimages\u002Fgpimg_89b70373-7b1e-4e20-84f8-7a6f9bfa00a2_hero.webp?v=1791914361",{"@id":204,"@type":183,"id":205,"grammarPage":185,"title":206,"instructions":200,"displayOrder":45,"type":201,"questionCount":107,"blankCount":107,"isCompleted":15,"ogImageUrl":207},"\u002Fapi\u002Fgrammar_exercises\u002F01a1366b-417e-76cd-9515-eafc8a62cf59","01a1366b-417e-76cd-9515-eafc8a62cf59","Változások és becslések szócsempékből","\u002Fuploads\u002Fimages\u002Fgpimg_0ddc259e-5217-47c5-9cb9-674d43a81432_hero.webp?v=1791914361",null]